2階微分するとわかること

11 Nov, 2025

1階微分(first order derivative) $f^{'} (x)$ = 関数を1回微分したもの

1階微分すると、傾きがわかる

2階微分(second order derivative) $f^{″} (x)$ = 1階微分をもう一回微分したもの

2階微分すると、傾きの傾きがわかる

つまり、元の関数が「あるお店の売上」だとすると、

1階微分で売上が増えてるか減ってるかがわかる

2階微分で、売上が上がってるとしても、そろそろ頭打ちなのか...それともじわじわ加速してるのか...

みたいなニュアンスがわかる

$f^{″} (x)$ が正ってことは、元のグラフはconcave up(上にそりかえってる = 下に凸)

逆に $f^{″} (x)$ が負の場合は、concave down（上に凸）